讲座主题：Generalized Almost History-Dependent Operators for Evolutionary Variational-Hemivariational Inequalities and Their Applications

主办单位：理学院

主讲人：刘振海教授（广西民族大学数学科学学院）

讲座时间：2026年10月17日10：00 —11：00

讲座地点：文昌校区第二教学楼306

讲座摘要：报告引入并研究一类新型广义几乎历史依赖算子，该算子将瞬时线性压缩映射与带有时变可积核的 Volterra 型记忆积分项相结合。所构建的理论框架提供了统一研究视角，极大拓展了经典历史依赖算子范畴，并把标准分数阶积分算子作为其典型特例。借助精心构造的加权 Bielecki 型范数，在有限时间区间的空间中严格证明了这类算子不动点的存在唯一性。针对核函数给出三组不同形式可积性假设体系，利用 Young 卷积不等式建立相应不动点定理。此外，将这套抽象不动点理论应用于若干具体非线性物理模型，其中包含双向耦合分数阶发展系统以及黏弹性中的动态摩擦接触问题。上述应用表明，该理论框架具备广泛适用性与高度灵活性，可用于研究带记忆效应的复杂发展型变分半变分不等式。最后，提出了若干颇具研究前景的后续方向。

主讲人简介：刘振海教授，广西民族大学数学科学学院教授，南京理工大学博士生导师。享受国务院政府特殊津贴专家，广西特聘专家。主要研究非线性泛函分析、非线性椭圆与抛物型偏微分方程及H-半变分不等式，在多本国际权威期刊发表论文300余篇；获广西、湖南自然科学奖等多项奖励，主持8项国家自然科学基金及多项国际合作项目。2021—2026连续入选中国高被引学者、数学与统计领域全球前2%顶尖科学家终身榜。