主题：融合深度学习法的非线性微分方程精确解求解及动力学研究

主讲人：施业琼  教授

时间：2025年11月13日16:00-17:00

地点：2教306会议室

讲座摘要：

非线性偏微分方程（NPDEs）是描述物理、工程、金融等领域复杂现象的核心数学工具，其精确解的获取对揭示问题本质、验证数值方法具有关键意义。传统求解方法受方程形式限制强，求解过程复杂，难以适用于高维、强非线性 NPDEs。融合深度学习与偏微分方程特性的精确解求解框架，通过构建适配 NPDEs 结构的神经网络模型，将方程求解转化为带约束的优化问题。模型以物理信息为监督信号，结合数据驱动与符号计算思想，实现对目标方程精确解的高效逼近与解析表达式重构。该方法在一些典型 NPDEs 中，能够快速生成满足精度要求的精确解，且对高维、耦合型非线性方程具有良好适应性，为 NPDEs 精确解求解提供新的有效途径，拓展了深度学习在数学物理交叉领域的应用边界，对推动相关学科的理论研究与工程实践具有重要参考价值。

主讲人简介：

施业琼 教授 广西科技大学理学院数学系主任，硕士生导师。主要从事偏微分方程与可积系统动力学行为研究，在非线性偏微分动力系统孤子理论取得多项的科研成果。主持省级以上科研项目多项，公开发表学术论文30余篇，其中已被SCI，EI等著名检索工具收录10余篇。